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直流电动机的平衡方程式和直流电动机转矩平衡方程式是电动机运行过程中的重要公式，以下是这两个方程的基本形式：
1、直流电动机的平衡方程式：这个方程主要描述了电动机的电气和机械性能之间的关系，方程形式为：V = IR + La，其中V是电源电压，I是电流，R是电阻，La是电枢电感产生的反电动势，这个方程可以理解为电动机在运行时，电源提供的电压必须克服电阻和电感产生的反电动势才能使电流流通，从而使电动机运行。
2、直流电动机转矩平衡方程式：这个方程描述了电动机转矩与负载转矩之间的关系，方程形式为：T_e = T_L + B + F，其中T_e是电动机产生的电磁转矩，T_L是负载转矩，B是机械摩擦系数，F是其它阻力，这个方程可以理解为电动机产生的转矩必须克服负载转矩、机械摩擦和其它阻力才能驱动负载运行。
这两个方程都是电动机运行的基本原理，对于理解和分析电动机的性能非常重要，在实际应用中，需要根据具体的电动机类型和运行条件进行相应的调整。